アジマティクス

ここをこうするとおもしろい

理論への導入

【数学】「検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいうやつ、何?

「精度99%の検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいう話、聞いたことがある人もいるかと思います。 「1000人に一人がかかる病気があり、あなたはこの病気かどうかを精度99%で判定できる検査を受けたところ、なんと陽性であった。あなた…

群を見る会

以前、現代数学に欠かせない道具である「群」とはなんなのかについての記事を書きました。 www.ajimatics.com 群とは、解像度の低い順に言って、次のようなものでした。 ・構造の一種 ・「集合」と「演算」で出来ている構造の一種 ・「閉じている」「単位元…

「群」って何なの?「同一視」から始める群論

ものを知れば知るほど、いつも歩いている道なんかも解像度が上がって見えてくるわけです。 花の名前や雲の種類、建築の様式などはその代表格でしょう。 同じように、知れば知るほど数学の見え方の解像度が上がる(にも関わらず、高校までの数学ではまったく…

【数学】三人寄れば文殊の知恵が得られることの証明

よく知られた定理として、以下のものがあります。 定理:3人寄れば文殊の知恵 古くから知られている定理ですが、日常的によく使う定理である割にはその証明をきちんと追ったことがある方は少ないのではないかと思います。以下ではこちらの定理の証明を解説…

三角関数、何に使うの?→点を回すことができます(すごい)

数学的な内容を表現したアニメーションをいろいろ作って遊んでます。例えばこんなのとか。 素因数ビジュアライズ。大きく灰色で表示された数字の素因数が線を横切ります pic.twitter.com/z1MHJzPtbv — 鯵坂もっちょ (@motcho_tw) February 7, 2018 たくさん…

対戦パズルゲーム「ゴドマチ」で理解する組み合わせゲーム理論とグランディ数

チェスも、将棋も、囲碁も、コンピューターが人間に勝利して久しいですが、「コンピューター」つまり「計算機」というからには、それぞれのゲームに対して何らかの「計算」をして、一つ一つの手を指しているわけです。 メディアではよくコンピューター将棋な…

行列式が0だったりマイナスだったりするときの話

いままでのあらすじ 前回の記事(線形代数の知識ゼロから始めて行列式「だけ」理解する - アジマティクス)で、行列に対して定義される「行列式」というものをインストールしました。そこにいたるまでの道のりを振り返っておきます。前回の記事を読んでいな…

線形代数の知識ゼロから始めて行列式「だけ」理解する

この記事は、線形代数において重要な「行列式」の概念だけを、予備知識ゼロから最短距離で理解したい人のための都合のいい記事です。 そのため、わかっている人から見れば「大雑把すぎじゃね?」「アレの話するんだったらアレの話もしないとおかしくね?」と…

日本の中心はどの県だ?グラフ理論(ネットワーク)の基本的な諸概念

Q:これは何の構造を表しているでしょう? グラフ理論 上の構造のように、頂点(ノードともいいます)の集まりと、2つの頂点をつなぐ辺(エッジともいいます)の集まりでできたもののことを「グラフ」あるいは「ネットワーク」と呼び*1、このような構造を…

"独創的すぎる証明"「ABC予想」をその主張だけでも理解する

2017年12月16日、数学界に激震が走りました。……というと少し語弊があるでしょうか。 この日、あの「フェルマーの最終定理」に匹敵するとも言われる数学の重要な予想、つまり未解決問題であった「ABC予想」が京都大数理解析研究所の望月新一氏によってついに…

素数大富豪とは?初心者のためのルール&ちょっとしたコツ集

最近、とあるトランプゲームが話題です。 素数大富豪をして頭がフル回転したw頭使いすぎて、段々と正常な計算ができなくなって行ってヤバい。これ面白いわwww pic.twitter.com/ZsSmNbRBXx — ひぃ@超会議1日目のみの参加 (@SempreSonhando_) 2017年2月12日 タ…