816と663の最大公約数は51です（挨拶）。 みなさんは今日も最大公約数を求めていますか？ そうですか〜 いくつか整数があったときに、それらを「共通して割り切る数」が「公約数」であり、その中で最大のものが最大公約数です。 例えば42と30だったら最大公…

国名がつく数学用語っていくつかあって、「日本の定理」とか「ポーランド空間」とかあって面白いんですが、なかでも中国剰余定理というのは特に有名です。 で、こいつが数論ではまぁ〜非常によく登場する重要な定理なんですね。 そのステートメントは例えばw…

「その数自体は0でないのに、2乗するとはじめて0になる数」ってなんですか？ そんな数あるはずがないと思いますか？ でももしそんな数を考えることができるなら、ちょっとワクワクすると思いませんか？ 今回はそんな謎の数のお話。 実数の中には、「2乗して0…

「精度99%の検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいう話、聞いたことがある人もいるかと思います。 「1000人に一人がかかる病気があり、あなたはこの病気かどうかを精度99%で判定できる検査を受けたところ、なんと陽性であった。あなた…

フィボナッチ数列 1,1から始めて、「前２つの項を足したものが次の項」という構造をしている数列が「フィボナッチ数列」です。具体的に書き下すとこういうものです。 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ... 確かに「前２つの項を足した…

2乗して-1になる数「」と、実数を使って「」と表される数を複素数といいます。 複素数は、和をとったり積をとったり逆数をとったりといろいろできるわけですが、それらを図示してみるときれいな構造が見えることがあります。 この記事は、細かい解説はそこそ…

みなさんは、好きな複素数ってありますか？（ただし実数は除く） 「好きな整数」を持ってる人なら少なくないと思います。それこそラッキー7の7とか。自分の誕生日とか。691とか。 「好きな実数」まで広げても、eとかπとかとか、いろいろあるでしょう。 でも…

数学的な内容を表現したアニメーションをいろいろ作って遊んでます。例えばこんなのとか。 素因数ビジュアライズ。大きく灰色で表示された数字の素因数が線を横切ります pic.twitter.com/z1MHJzPtbv — 鯵坂もっちょ (@motcho_tw) February 7, 2018 たくさん…

一般に、境目は大事です。どこまでが友人で、どこからが恋人なのか、とか。 この記事は「好きな証明」アドベントカレンダー1日目の記事です。 上記の式のことを考えます。今回はは正の実数とします。そのが無限に乗じられているわけです。一見面食らってしま…

いままでのあらすじ 前回の記事（線形代数の知識ゼロから始めて行列式「だけ」理解する - アジマティクス）で、行列に対して定義される「行列式」というものをインストールしました。そこにいたるまでの道のりを振り返っておきます。前回の記事を読んでいな…

この記事は、線形代数において重要な「行列式」の概念だけを、予備知識ゼロから最短距離で理解したい人のための都合のいい記事です。 そのため、わかっている人から見れば「大雑把すぎじゃね？」「アレの話するんだったらアレの話もしないとおかしくね？」と…

Ｑ：これは何の構造を表しているでしょう？ グラフ理論 上の構造のように、頂点（ノードともいいます）の集まりと、２つの頂点をつなぐ辺（エッジともいいます）の集まりでできたもののことを「グラフ」あるいは「ネットワーク」と呼び*1、このような構造を…

この記事は、日曜数学アドベントカレンダー７日目の記事です。記事のテーマも７だしいい感じ。偶然だけど。 ......。 ............。 えっルービックキューブ難しくない？ みんな頭いいね？ ほんとは６面揃ってる画像載せて「ルービックキューブ買ってきたよ…

九九の可視化、流行ってますね。発端はこちらです。なるほど。数が増えていく感がわかりやすいですね。これをきっかけにして全国的に九九の可視化ブームが発生し、次のようなものも現れました。おお！ こっちは数が増えていくことも、２つの数をかけたら面積…

点を用意してxy平面上でぐるぐる回します。 その１段上（つまり高さ方向に１進んだ地点）に、１つめの点が１周する間に２周するような点を用意します。 ３段目には、１つめの点が１周する間に３周するような点を置きます。 段目には周するような点を、そうで…

検索するだけで計算してくれたり翻訳してくれたりすることでおなじみGoogleですが、「カラーピッカー」と検索するとカラーピッカーそのものが出てきてグリグリ動かすことができます。楽しいので小一時間グリグリしてたら、色々興味深いことがわかりましたの…

こんにちは。みなさんは、素数をやっていますか？ この記事は、素数大富豪アドベントカレンダー２日目の記事です。１日目はにせいさんの「素数大富豪アドベントカレンダー！」です。 www.ajimatics.com 「素数大富豪」というトランプゲームがあります。詳し…

「半径6371kmの星の上で、地上170cm（0.0017km）地点に目線がある人が見る水平線までの距離は何kmか？」

11月23日はフィボナッチ数列の日です。ハッピーフィボナッチ！ 本場イタリアでは、街中にウサギやヒマワリなどの飾り付けをしてこの日を盛大に祝うらしいです。うそです。 フィボナッチ数列 フィボナッチ数列とはすなわち1,1,2,3,5,8,13...という数列のこと…

先日、こんなツイートを見かけました。 ウォルトディズニー研究所の「複雑な動きをする歯車の設計をコンピュータによって迅速に行いさらに3Dプリンタで出力した」研究。すごくリアルな動き▼Computational Design of Mechanical Characters https://t.co/TAZe…

「ほとんど整数」って、ご存じですか。 ふざけているわけではありません。wikipediaにそういう記事があるんです。 ほとんど整数 - Wikipedia 詳しくは読んでいただければわかるのですが、すなわち「（ほとんど）」とか、「（ほとんど）」みたいに、「整数じ…

今日は楽しいパーティです。 白雪姫は、円形のケーキを作りました。 白雪姫 円形のケーキに上から１回だけ包丁を入れると、最大２分割できます。 ２回包丁を入れると、最大４分割までできます。 では、３回包丁を入れると最大で何分割できるでしょうか。その…

「ディリクレ関数」という病的な関数があります。こんなのです。 「」とは「に関する関数ですよ」ってことです。すなわちディリクレ関数とは、「に有理数を入力すると1が、無理数を入力すると0が出てくる関数ですよ」ということを意味しています。 例えばは…

k_1(x)=のところに好きな関数（数列）を入れて遊べるフーリエ級数視覚化マシーンを作りました

やったー！アンパンマンがドラえもんになるグラフができt https://t.co/0R7niyD4Gy pic.twitter.com/rXleJDdgk6 — 鯵坂もっちょ (@motcho_tw) 2016, 1月 23 おかげさまで多くのリツイート、いいねを頂いております。ありがとうございます。鯵坂もっちょです…